一、对称方程、对称行列式、对称矩阵？
对称矩阵是指转秩以后仍是原矩阵的矩阵对称方程是指系数是对称矩阵的方程组对称行列式，没有这个说话，行列式是一个数值
二、轴对称是上下对称还是左右对称？
上下或左右都可以，其实与方位无关。
相关知识梳理
1、轴对称图形
在平面上，我们把一个图形沿着某条直线对折，如果它的两部分完全重合，我们就把这条直线叫做这个图形的对称轴，这个图形叫做轴对称图形。
例如：等腰三角形，等腰梯形，圆，长方形等都是轴对称图形。
2、轴对称图形的性质
对称轴是一条直线。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
三、奇对称偶对称区别？
奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。
两者的概念：
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
四、什么是对称，对称变换？
对称性原理即诺特定理。诺特定理把对称性跟守恒量联系起来了，非常有用。是指对于力学体系的每一个连续的对称变换，都有一个守恒量与之对应。对称变换是力学体系在某种变换下不变。 常见的例子有动量、能量、角动量守恒跟相应的时空均匀性的关系： 空间均匀性与动量守恒：空间是均匀的，也就是地球上的物理定律跟月球上的物理定律是一样的，物理定律在空间平移（不如从地球移到月亮上）变换下是不变的，由诺特定理可以得到存在这么一个守恒量，即动量。
空间各项同性与角动量守恒：空间是各项同性的，也就是空间没有一个特殊的方向，我们任意取坐标轴的方向，虽然物理量的数值在各个坐标系当中可能是不一样的，但物理定律所对于的方程是不变的，比如牛顿运动定律F＝ma(矢量形式)在空间旋转变换下是不变的，我们把坐标轴旋转，虽然矢量的各个分量变了，但总的方程F＝ma(矢量形式)是不变的，这样，在牛顿力学当中，就存在着一个跟空间各向同性相对应的守恒量－－角动量。
时间均匀性跟能量守恒：同样，由时间均匀性，也就是过去、现在、未来物理定律是一样的，由诺特定理可以得出存在这么一个守恒量－－能量。
一般诺特定理的证明都是在拉格朗日形式下来证明的，也就是假定我们所发现的力学体系的拉格朗日描述是正确的。
五、对称有几种对称方式？
3种，分别为：轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形
特点：
轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合。
旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形完全重合
六、对称矩阵乘对称矩阵仍是对称矩阵吗？
是的。
对称矩阵的一定和对角阵相似，但对称矩阵的相似矩阵不一定对称。
下面简要证明之。
若n阶非对称矩阵A可逆，A有n个相异的特征值，那么A一定可以相似对角化对角阵B，
即非对称矩阵A可以相似对称矩阵B。
此时A相似B，也就是B相似A，那么对称矩阵B相似非对称矩阵A。
七、轴对称是镜面对称吗？
在三维当中，镜面对称投影到二维上面，等同于轴对称。
但是在三维中，轴对称本质是旋转。
八、全对称需要哪些对称要素？
对称要素（symmetry elements,elements of symmetry）：在研究对称时，为使物体或图形发生有规律重复而凭借的一些几何要素（点、线、面）称为对称要素。
晶体外形上可能存在的对称要素有：对称面、对称中心、对称轴、旋转反伸轴和旋转反映轴。其中旋转反伸轴与旋转反映轴之间有一定的等效关系，可以彼此取代。
在晶体内部结构中，除上述对称要素外，还可能出现像移面和螺旋轴，并必定有平移轴存在。
九、对称图形的对称点？
轴对称图形有对称点。
如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
判断一个图形是不是轴对称图形,可以用折纸的方法按照轴对称图形的概念,看是否能找到一条直线,将图形沿其折叠,使直线两旁的部分能够完全重合；
识别轴对称图形的关键是找到作为对称轴的直线,沿直线折叠后两边的部分能够重合,有时这样的直线能找到多条,说明这个轴对称图形有多条对称轴。
十、对称与反对称离散概念？
从命题逻辑的角度来说，上述定义是个蕴涵式命题：p→q。当p假时，命题恒真。这里，R中没有出现x≠y时的<x,y>，所以p假，命题真，满足定义。
对于对称性的定义，一样判断出R满足定义。
综上，如果R中只有<x,x>的元素，R即有对称性又有反对称性。
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